Вывести категории и записи, которые к ним относятся

Вывести Категории и Записи

<?php $cats = get_categories(array('taxonomy'=>'category','hide_empty'=>false, 'exclude'=>1, 'orderby'=>'ID', 'order'=>'DESC')); foreach ($cats as $cat) : ?>
<li>
    <a href="<?php echo get_category_link($cat->term_id);?>">
        <?php if($imgcat1=get_field("imgcat1",$cat)){?>
        <div class="icon">
            <img src="<?php echo $imgcat1;?>"/>
        </div>
        <?php }?>
        <?php if($imgcat2=get_field('иконка',$cat)){?>
        <div class="icon">
            <img src="<?php echo $imgcat2;?>"/>
        </div>
        <?php }?>
        <span><?php echo $cat->name;?></span>
    </a>
    <ul>
        <?php query_posts('posts_per_page=-1&cat='.$cat->cat_ID); ?>
        <?php if ( have_posts() ) : ?>
        <?php while ( have_posts()) : the_post(); ?>
        <?php $category = get_the_category();
            if ($category[0]->cat_ID == $cat->cat_ID) : ?>
                <li><a href="<?php the_permalink(); ?>"><?php the_title(); ?></a></li>
            <?php endif ?>
        <?php endwhile; ?>
        <?php endif; ?>
        <?php wp_reset_query();?>
    </ul>
</li>
<?php endforeach; ?>

Вывести Таксономии и Записи к ним

<?php $all_terms = get_terms(array('taxonomy' => 'logoscat', 'hide_empty' => 1, 'parent' => '0' ) ); ?>
<?php foreach (  $all_terms as $term ) {
$query = new WP_Query( array(
    'post_status' => 'publish',
    'post_type' => 'logos',
    'posts_per_page' => -1,
    'tax_query' => array(
        array(
            'taxonomy' => 'logoscat',
            'field'    => 'slug',
            'terms'    => $term->slug,
        )
    )
));
if ( ! $query->have_posts() ) continue; ?>
<ul>
    <div class="title-block">
        <a href="/logos/<?php echo $term->slug; ?>"><?php echo $term->name; ?></a>
        <?php echo get_field('название_кнопки', $term); ?>
        
        <?php 
        $image = get_field('изображение_услуги', $term);
        if( !empty($image) ): ?>
            <img src="<?php echo $image['sizes']['medium_large']; ?>" alt="<?php echo $image['alt']; ?>" />
        <?php endif; ?>
        
    </div>

    <?php while ( $query->have_posts() ) { $query->the_post(); ?>
    <li>
        <a href="<?php the_permalink(); ?>"><?php the_title(); ?></a>
    </li>
    <?php } ?>
</ul>
<?php } ?>

Если при выводе «Таксономии и Записи к ним» не отображается контент на главной странице, то нужно главную обернуть в цикл

<?php if (have_posts()) : while (have_posts()) : the_post(); ?>

код главной

<?php endwhile; endif; ?>